数学がダーツに活きましたPART3

こんにちは!学習空間富士西・富士吉原教室の内村です!
最近ここでは毎回趣味のダーツと、数学の話をしております!(笑)
今回は高校数学の確率の話がメインになります。
ちょっと小中学生の方には見たこともない記号が出てきたりするかもですが、あまり気にせずどうぞ!

さて、今回はカウントアップのハイスコアを出す確率について考えてみようと思います。
カウントアップとは1ラウンド3投×8ラウンドで、計24投の合計点で競うゲームです。
基本的に真ん中(BULL・ブル)の50点を狙ってハイスコアを目指します。

僕は熱中したりゆるっとしたりしながらも、もう5年はダーツをやっているので、なんだかんだハイスコアは1081点まできました!
これは24投中21投真ん中にあて、他3投は真ん中外してどこかに刺さった結果です。
アマチュアのわりには頑張っているかなと思います!(笑)

 

外した時は1~20のうちどれかにあたるので、真ん中をとって10点としましょう。
50×21+10×3=1080
ということで、何本目!と数えながらプレイしていたわけでなく、21投当たったんだなぁと点数を見てあとあと計算しました。数学ってすごいですね!(?)

さてここからが本題なのですが、これはいったい確率で言うとどれくらいの事だったのでしょうか。
僕の真ん中にあたる確率は今46%、調子のいい時で55%くらいまであったと思います。
(この確率は最近の成績からダーツアプリが勝手に計算してくれています。アプリってすごい!)
間を取って真ん中にあたる確率は50%(1/2二分の一)としましょう。

 

さて高校生の生徒でAの確率をやっている子は、もちろん計算できますね!
式をざっと書くと、

24C21×(1/2)21乗×(1/2)3乗

ですね!

説明していきますと、24投中21投真ん中に当てるので24C21、当たる確率は1/2でそれが21本あるので(1/2)21乗、外す確率は1/2で3本なので(1/2)3乗といった感じです。

さて計算していきましょう!
24C21=24C3=24×23×22÷3÷2÷1=2024
(1/2)21乗=1/2097152
(1/2)3乗=1/8 となるので、
2024×1/2097152×1/8=253/2097152=0.00012…=0.012…%
となります!これは…1万回に1回でるかも、くらいな数字です。

 

宝くじで言ったら100万円あてるくらいの確率だそうで…
宝くじ買っておけばよかった……!

スポーツとかって不思議で、ふとした時に確率とか理屈を超えることがありますよね。
自分は24投全部真ん中、確率で言うと0.0000000625、0.00000625パーセントを常に目指して頑張っております!(笑)
これは宝くじで1等をあてるより難しいみたいです(笑)

最近とあるアニメで見ましたが、運命の人に出会う確率は0.0000034%だそうです!

それよりは簡単みたいですね!(?)頑張りましょう!

 

さて、部活や趣味も楽しみながら、ぜひ勉強を一緒に頑張りましょう!!!笑

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