ダーツと数学Part5

こんにちは・こんばんは!
学習空間吉原教室の内村です。

数学をなぜ勉強しなければならないのか、と疑問に思ったことのある方が大勢いるのではないかと思います。
だからここしばらく数学が趣味に活きたよ!という話をし続けております!(笑)
今回は最近中学2年生が勉強した確率や、高校1年生が数学Aで勉強する「余事象の確率」についてです。

 
ダーツをしていると、大体1ラウンドで3投投げることになります。
その中で何本真ん中に当てていけるか、予測を立てて試合を進めていくことが大切になることは多々あります。
その際、確率の考え方は大活躍するのです!

例えば、3投投げて少なくとも1本真ん中にあたる確率はどれくらいなのでしょうか?
今回は現在の僕・内村の現在の真ん中にあてる確率の40%を基準に計算していこうと思います!
40%はアプリが計算してくれてました!そういうアプリがあるのもダーツの面白い所かもしれません(笑)

 
さて「少なくとも1本」は何パターンか考えられます。
1本あたる・2本あたる・3本あたるの3パターンがありますよね。
それぞれの確率を出して合計すれば今回の「少なくとも1本」あたる確率を出すことが出来ます。

…3種類も出していくのやだなーとなる高校生は多いのではないでしょうか?
そうですここで余事象の考え方が活きるのです。

 
余事象の考え方をざっくり紹介すると、当たる確率が40%なら、外れる確率は60%だな。と逆を考えていくことになります。
この場合計算式は40%を0.4とすれば、
1-0.4=0.6
と出せます。分数にして、
1-2/5=3/5
と分数で出すことも出来ます。
3/5とすると、「あー5回に3回はずすのね」と回数のイメージもしやすくなります。分数って素敵ですね!…?

 
さて、今回の当たり方を考えていくと、0回当たる・1回当たる・2回当たる・3回当たるの4パターンが考えられると思います。
だから、1・2・3を求めるのではなく、0回をもとめて、その逆を考えれば1・2・3回あてる合計を出すことが出来るのです。

0回当たる確率(すべて外れる確率)は、はずれる確率×はずれる確率×はずれる確率でだせるので、
3/5×3/5×3/5=27/125
みたいです。これは全て外れる確率なので、少なくとも1本当たる確率は

1-27/125=98/125=0.784=78.4%
となります。

んー20%くらい・つまり5回に1回は、1回も真ん中にあたらないラウンドがあるのか…と考えるとまだまだですね…!
このように自分の打ち込んでいるスポーツや何かの計算をある程度できるようになると、見通しや勝算を立てられるようになるので、有利になるかもしれませんよ…!!
いやー数学勉強してよかったですね!…?

自分はアプリのガチャでいいレアリティの出る確率とか、すぐ計算してしまう事があります(笑)
高校数学で出来るようになるので、みなさん高校数学もぜひ頑張ってみましょう!
学習空間は高校生も大歓迎ですよ!!
趣味の話もいつでも大歓迎です!(笑)

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