静岡東部エリア

数学がダーツに活きましたPART3

こんにちは!学習空間富士西・富士吉原教室の内村です!
最近ここでは毎回趣味のダーツと、数学の話をしております!(笑)
今回は高校数学の確率の話がメインになります。
ちょっと小中学生の方には見たこともない記号が出てきたりするかもですが、あまり気にせずどうぞ!

さて、今回はカウントアップのハイスコアを出す確率について考えてみようと思います。
カウントアップとは1ラウンド3投×8ラウンドで、計24投の合計点で競うゲームです。
基本的に真ん中(BULL・ブル)の50点を狙ってハイスコアを目指します。

僕は熱中したりゆるっとしたりしながらも、もう5年はダーツをやっているので、なんだかんだハイスコアは1081点まできました!
これは24投中21投真ん中にあて、他3投は真ん中外してどこかに刺さった結果です。
アマチュアのわりには頑張っているかなと思います!(笑)

 

外した時は1~20のうちどれかにあたるので、真ん中をとって10点としましょう。
50×21+10×3=1080
ということで、何本目!と数えながらプレイしていたわけでなく、21投当たったんだなぁと点数を見てあとあと計算しました。数学ってすごいですね!(?)

さてここからが本題なのですが、これはいったい確率で言うとどれくらいの事だったのでしょうか。
僕の真ん中にあたる確率は今46%、調子のいい時で55%くらいまであったと思います。
(この確率は最近の成績からダーツアプリが勝手に計算してくれています。アプリってすごい!)
間を取って真ん中にあたる確率は50%(1/2二分の一)としましょう。

 

さて高校生の生徒でAの確率をやっている子は、もちろん計算できますね!
式をざっと書くと、

24C21×(1/2)21乗×(1/2)3乗

ですね!

説明していきますと、24投中21投真ん中に当てるので24C21、当たる確率は1/2でそれが21本あるので(1/2)21乗、外す確率は1/2で3本なので(1/2)3乗といった感じです。

さて計算していきましょう!
24C21=24C3=24×23×22÷3÷2÷1=2024
(1/2)21乗=1/2097152
(1/2)3乗=1/8 となるので、
2024×1/2097152×1/8=253/2097152=0.00012…=0.012…%
となります!これは…1万回に1回でるかも、くらいな数字です。

 

宝くじで言ったら100万円あてるくらいの確率だそうで…
宝くじ買っておけばよかった……!

スポーツとかって不思議で、ふとした時に確率とか理屈を超えることがありますよね。
自分は24投全部真ん中、確率で言うと0.0000000625、0.00000625パーセントを常に目指して頑張っております!(笑)
これは宝くじで1等をあてるより難しいみたいです(笑)

最近とあるアニメで見ましたが、運命の人に出会う確率は0.0000034%だそうです!

それよりは簡単みたいですね!(?)頑張りましょう!

 

さて、部活や趣味も楽しみながら、ぜひ勉強を一緒に頑張りましょう!!!笑

数学がダーツに…活き…?

こんにちは!
個別指導塾の学習空間、富士西・富士吉原教室の内村です!

どうせ勉強した事は使わない!特に数学!と思うことが勉強しているとあるのではないでしょうか?
そんなあなたのため(?)今回は(も)数学が趣味に活きたよという話をしていこうと思います。

 
このブログを読んでくださっている方で、ダーツをやったことがある方はどれくらいいるのでしょうか?
自分は趣味でダーツをもう6年くらいですかね…細々と続けたり、熱中したり…続けております。
今回はカウントアップというゲームで、目標点を取るために何回真ん中に当てる必要があるのか、等、文字式・関数や期待値についての話になります。

 
カウントアップとは、単純にあてた点数の合計が得点になるゲームです。
1ラウンド3投で、8ラウンド投げます。よって合計24投投げることになります。

真ん中(BULL)に当てると50点になるので、全部真ん中なら1200点になります。
ちなみに最高点は20の3倍・60点に当て続けた1440点ですが、それが出来る人はおそらくまだこの世にいないのでは…!なレベルです。
しかしながら1200点を出す人は全国にちらほらいます。意外といます。
つい先日富士の自遊空間で一人でダーツしていたのですが、三つ隣の台で投げていた人のベストスコアが1200点でした。

 
それはさておき、初心者の壁は500点と言われております。
じゃあ500点を出すためにはどうしたらいいでしょうか。
50×10で、10本真ん中に入れたら確かに500点は行けますが、そんな必要はありません。
真ん中を外した場合でも、他の何かにあたって点がもらえるからです。

外した場合、大体1~20のどれかの×1のマスにあたります。ぜひダーツボードを画像検索してみてください。
そのため1投外した際の期待値は(1+2+3+…19+20)÷20で、10.5点になります。ここでは約10点としていきましょう。
期待値については高校で習います!お楽しみに!

 
1Rに1本真ん中に当て、BULLに8投当てたとしましょう。その際、外れたのは16投になります。
8×50+10×16=560となります。
よって1Rに1本BULLにあてられれば初心者の壁は超えられます。
7本でも7×50+10×17=520です。
一投はずすと40点変わってくるわけですね。

これを文字式で考えると(BULLの数をxとおきます)
 50x+10(24-x)
=50x+240-10x
=40X+240
となりますね!文字式は今ちょうど中学1年生が習っているところでしょう!
合計点をyとして関数として考えるとy=40X+240ですね!中学2年生なら今習っていますよね!
例えば640点を目指したければ
640=40x+240
-40x=240-640
-40x=-400
  x=10
となります!いやー数学を勉強してよかったですね!!
 

……ならないですかね?(笑)
何かを突き詰めて考えていくとき、やっぱりさりげなーく役に立つのが数学的な考え方だと思う次第であります。
式や計算自体は使わなくても、数学的な感覚や考え方はきっと生きているのですよ、きっと!(笑)

ぜひ趣味や学校の話等色々しながら、一緒に勉強を頑張っていきましょう!!
静岡の塾なら個別指導の学習空間

ダーツと数学…!数学のおかげ…?

こんにちは!学習空間富士西・富士吉原教室の内村です!
今回は趣味と数学の話を少し…のつもりが長くなってしまいました。笑

数学を生活の中で何に使うのかと言われたときに、大抵の人は算数レベルまでで、ほとんど使わないのではないでしょうか…。
なぜ勉強するのか、と聞かれたら自分は考える力を育てるため、だと考えております。

…そんなことは置いといて、趣味のダーツで数学が活きたよという話をしたいのです!笑

 

これを読んでくださっている方、ダーツをやったことある方はいますでしょうか…?
真ん中に当てればいいんでしょ!とか、高得点とればいいんでしょ!とか、そんなイメージを持っているかと思いますが、ゲームによっては大体そんな感じです。笑

1ラウンドで3本なげて、当たったエリアの合計が点数になります。
真ん中が50点で、そのほか1~20点のエリアがあり、それぞれの1倍2倍3倍の点数がとれるマスがあります。
そのため、一番点が高いのは真ん中ではなく20×3の60点のエリアです!

 
さて、そんなダーツには01(ゼロワン)と呼ばれる、決められた数字から減らしていき、ちょうど0点にしたら勝ちとなるゲームがあります。
プロの試合では基本的に×2、×3、真ん中のどれかでないと終われないというルールがあります。
そのため、どう調節して上がるかはものすごく重要なのです。
上がり方を考えるとき、数学的発想がいろいろな所で自然と使われます…!!

例えばほんの一例ですが、「32を残すと良い」とよく言われます。
なぜでしょう…?

それは32=2の5乗となるからです。…?何の話?って感じですよね…笑
32は16の×2で上がれます。外して隣の16×1に入っても、次で8×2を狙えば上がれます。
その先外して8×1に入っても4×2、外しても2×2、外しても1×2
と何度も×2でトライできます。
だから最後に残す数字は素因数分解したときに2を多く持つものがいいのです!
 

 

いやーーー数学を勉強しててよかったですね!
これでみんなもゼロワンマスターだ!

とはなりませんねきっと…笑
ちなみに上がり方のガイドも表示されるので、あんまり気にしなくて大丈夫です。笑

ただ突き詰めていくと奥が深いのでダーツは楽しいですよ。
こう何かを突き詰めていくときに、ふと活きるのが数学かなと思ったりもします。

もしダーツの話をしたい人いたら是非しましょう!
大大歓迎です!笑

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いつも元気でいたい・・!

個別指導塾学習空間、沼津東教室・長泉教室の円谷です!

先週から今週にかけて夏休みが終わり、学校が再開されていますね。

この暑さのせいか、どうも体調がすぐれない生徒がちらほらいるような気がします。
体育の授業や部活で外にいたのでしょうか、顔が赤くて熱中症気味かと思う生徒も…!

受験生の皆さん!焦る気持ちは時に必要ですが、体調を万全にすることを忘れずに過ごしましょう!

かく言う僕は、、、
現在絶賛『左ひざ負傷中』です。

先日サッカーをしている時のことです。
パスを受けターンをする瞬間…

「ボキッ!」

膝が一瞬内側に曲がったのを感じました。

同じ様な経験を学生時代にもしています。
その時は、皆さんも一度はスポ―ツニュースで聞いたことがあるでしょう「前十字靭帯断裂」の診断結果でした。
手術をして復帰したのですが、、、

まさか6年後に反対の脚を同じように負傷するとは思いませんでした(泣)
ちなみにまだ精密検査をしていないので何とも言えませんが、重症でないことを祈ります!

指導中スピーディに動けませんが、どうか温かい目で見てあげてくださいね。

さて、来週中学3年生は学力診断調査試験を控えていますね。
今回は中学1年生~2年生で習った内容が範囲となります。

高校受験に向けては前の学年で習った内容の復習は不可欠です!
しかも定期テストに向けて今学校で習っている内容の勉強を、内申点が決まる11月まで頑張っていかなければならないことを考えると...
1・2年生の内容を復習できるのは今しかないかもしれません!

あと1週間、しっかりと対策をしていきましょう!

以上、円谷でした♪

静岡の塾なら個別指導の学習空間

熱い夏がやってきました!

個別指導塾の学習空間、富士西・富士吉原教室の内村です!

暑くなってきました!!
自分は暑いのが苦手なのでなかなか大変です(笑)

さて中学3年生向けのお話を少ししようかと思います。
9月2日に学力調査テストがありますね!
この夏でどれだけ復習して1・2年生範囲をマスターしておけるかがとても重要ですね!
この先の予定をふまえて考えると、その大切さがさらに感じられるかもしれません…!

9月2日に学力調査テスト、その後は中学3年生の内容が再び始まり、難しい内容が始まっていくので復習している暇がありません。
そして11月中頃に期末テストがあります。
そこで内申点がほぼ決まるのでテストに全力で向かうことになります!

そして期末テストが終わると…!
12月初めに第2回学力調査テストがあります!!
ほとんど復習する暇なく第2回学力調査テストに臨むことになります。

夏しか復習している暇がありません…!!
ここでどれだけ頑張れるかで12月の学力調査テスト、冬の入試に向けた勉強のやりやすさも変わってきます!
暑くて大変ですが、今が頑張りどころだと思いますので、一緒に頑張っていきましょう!!

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梅雨明け

個別指導塾の学習空間、富士吉原・裾野教室の及川です!

そろそろ梅雨も明けて気温も高くなってきましたね。
7月に入ってからというもの、湿度が高いうえに天気も悪くなかなか洗濯物が干せずに困っていました。
天気が悪いと体もだんだん不調になっていくもので、
家事もやる気が出ずに、軽くめんつゆを作っておそばで済ませたり
卵かけご飯で済ませたりと適当になってしまっていました。
五月病という言葉があります。
本来ならば四月に新学期が始まり、
五月くらいで新生活に慣れてきたところでギアが
ダウンしてしまうものですが、今年はコロナの影響もあり、
六月からスタートして七月に入って
ようやく五月病が始まったように感じました。
五月病ならぬ七月病ですねw
皆さんも、調子がすぐれずにグダグダしてしまう事があると思いますが、
体を動かし、しっかり栄養を取って、
これから来る暑い夏を乗り越えましょう!!

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雨、雨、雨…

こんにちは!
学習空間、富士西・富士吉原教室の内村です!

最近はあめばっっかりですね…!
こんな時自分はいくつかアニメの映画を思い出します。

一つは昨年公開されて最近DVDが出た(買いました!笑)、新海誠監督の「天気の子」です。
君の名は、もとてもヒットしましたよね!
見たことある方も多いのではないでしょうか?
花火のシーンとか映像がきれいで、それだけでなんだか泣きそうになりました…笑

もう一つは同じく新海誠監督の「言の葉の庭」ですね!
第3の登場人物は雨、と言われるくらい雨のシーンが多いです!
君の名は。を見て言の葉の庭見てない方いたら、あっとなるかもです…?笑

あとは細田守監督の「おおかみこどもの雨と雪」です。
始めの方を何度も繰り返し見ました。
掃除のシーンを見ながら自分も掃除するみたいな…笑

色々映画やマンガ、アニメ等を見てみるとハッとするようなセリフ・言動があって面白いですよ!
部活頑張っている方々にはハイキュー!!をお勧めします。笑
最近読みなおしました!

息抜きもしつつ、勉強頑張っていきましょう!

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反省しながらいきましょう…!

こんにちは、学習空間富士西・富士吉原教室の内村です!
1人暮らしをしているので時々料理をするのですが、先日油がはねてやけどをしてしまいました……。
おかげで今左腕にぽつぽつと水ぶくれが…笑

卵を焼くときに牛乳を混ぜて焼くとおいしくなるらしいのですが、分量も火加減も油の量も、何も考えずやってしまったのです。
しかも跳ねた後の対応、軽く水であらっただけでした。これも甘かった。

以前やったときは跳ねなかったと思うのですが…?
今回は牛乳の量が多かったのでしょう。また、牛乳と卵を混ぜる回数も少なかった気もします。
火も強かったかな?という気がします。

何事も失敗したらちゃんと反省して、次に活かそうとするのが大切ですね、とつくづく感じました…笑
もうやけどしたくないですし……
あと、できれば失敗しないようにある程度慎重に行動したいところですね…!!

さて、高校生や中学生はテストがあったところ、これからある所も多いのではないでしょうか!
これまでの反省を活かしつつ、結果が出れば次に向けての反省を大切にしていきましょう?笑

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もうすぐ6月

こんにちは。学習空間、御殿場&裾野の宮川です。

もう学校が始まっていると思います。今年は、授業開始が5月末からで、さらに夏休みも短縮されるということで1年のいつもの流れとちがう1年になりそうです。

通常は夏休みから受験モードになるって生徒もいるとは思いますが、その夏休みがほぼなく復習の時間があまりとれなくなります。だからこそ、今から受験を意識していかないといけないと感じます。

早めの受験準備をしていきましょう・

もう3月なかば…!

いつのまにやらもう3月の半ばですね!
学習空間富士西・富士吉原校の内村です。
公立高校受験や、大学受験が終わり、新生活に向けて準備をしていく時期になりましたね。

さて各学年コロナウイルスの事もあり、突然の春休みになってしまったのではないでしょうか。
学校お休み、外出もなるべく控えるよう言われている今、なかなか退屈になってしまっている人も多いのではないでしょうか…!

学校の授業が進まない今、少しでも復習をしておくことをお勧めします…!!気が進まなかったとしても、すこしでも…!!(笑)
普段すごい速さで授業が進んでしまう高校生は特に。中学生はこれまでの復習をしておくと新学年を安心して迎えられるのではないでしょうか!

塾に来てもらっている生徒たちには、4・5月のテストに備えて対策をしつつ復習が出来るよう相談しながら進めております!
新学年のテストで成功体験をつかめるように、一緒に頑張っていきましょう!!

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